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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) प्रतिसममित है या नहीं?

Is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) antisymmetric on \(A=\{1,2\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

प्रतिसममितता केवल अलग अवयवों के दोतरफा युग्म को रोकती है। / Antisymmetry only forbids two-way pairs between distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। / Here ((1,2)) is present, but ((2,1)) is absent.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्म प्रतिसममितता को नहीं तोड़ते, इसलिए संबंध प्रतिसममित है। / Diagonal pairs do not violate antisymmetry, so the relation is antisymmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) प्रतिसममित है या नहीं? / Is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) antisymmetric on \(A=\{1,2\}\)?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चरण 1: प्रतिसममितता केवल अलग अवयवों के दोतरफा युग्म को रोकती है। चरण 2: यहां ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: विकर्ण युग्म प्रतिसममितता को नहीं तोड़ते, इसलिए संबंध प्रतिसममित है। / Step 1: Antisymmetry only forbids two-way pairs between distinct elements. Step 2: Here ((1,2)) is present, but ((2,1)) is absent. Step 3: Diagonal pairs do not violate antisymmetry, so the relation is antisymmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। / Here ((1,2)) is present, but ((2,1)) is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण युग्म प्रतिसममितता को नहीं तोड़ते, इसलिए संबंध प्रतिसममित है। / Diagonal pairs do not violate antisymmetry, so the relation is antisymmetric.