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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+|x|+1), सर्वाच्छादक है या नहीं?

Is \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), where (f(x)=x-2+|x|+1), onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

(t=|x|) रखने पर \(t\ge0\) और (f(x)=t-2+t+1) है। / Put (t=|x|), so \(t\ge0\) and (f(x)=t-2+t+1).

Step 2

Why this answer is correct

यह (t=0) पर (1) देता है और (t) बढ़ने पर बिना अंतराल छोड़े \(\infty\) तक जाता है। / It gives (1) at (t=0) and increases continuously to \(\infty\) without missing values.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत \([1,\infty\)) बिल्कुल इसी परास के बराबर है। / The codomain \([1,\infty\)) exactly matches this range.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+|x|+1), सर्वाच्छादक है या नहीं? / Is \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), where (f(x)=x-2+|x|+1), onto?

Correct Answer: A. सर्वाच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: (t=|x|) रखने पर \(t\ge0\) और (f(x)=t-2+t+1) है। चरण 2: यह (t=0) पर (1) देता है और (t) बढ़ने पर बिना अंतराल छोड़े \(\infty\) तक जाता है। चरण 3: सहप्रांत \([1,\infty\)) बिल्कुल इसी परास के बराबर है। / Step 1: Put (t=|x|), so \(t\ge0\) and (f(x)=t-2+t+1). Step 2: It gives (1) at (t=0) and increases continuously to \(\infty\) without missing values. Step 3: The codomain \([1,\infty\)) exactly matches this range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह (t=0) पर (1) देता है और (t) बढ़ने पर बिना अंतराल छोड़े \(\infty\) तक जाता है। / It gives (1) at (t=0) and increases continuously to \(\infty\) without missing values.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत \([1,\infty\)) बिल्कुल इसी परास के बराबर है। / The codomain \([1,\infty\)) exactly matches this range.