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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

किसी संबंध (R) में \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), और \((a,c)\notin R\) है। इसका क्या अर्थ है?

In a relation (R), \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), and \((a,c)\notin R\). What does this mean?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) संक्रामक नहीं है(R) is not transitive

Step 1

Concept

संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) चाहिए। / Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((a,c)) नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। / Here ((a,c)) is absent, so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

एक भी टूटी हुई कड़ी संबंध को असंक्रामक सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है। / One broken chain is enough to prove a relation is not transitive.

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किसी संबंध (R) में \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), और \((a,c)\notin R\) है। इसका क्या अर्थ है? / In a relation (R), \((a,b)\in R\), \((b,c)\in R\), and \((a,c)\notin R\). What does this mean?

Correct Answer: A. (R) संक्रामक नहीं है / (R) is not transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) चाहिए। चरण 2: यहाँ ((a,c)) नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। चरण 3: एक भी टूटी हुई कड़ी संबंध को असंक्रामक सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है। / Step 1: Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: Here ((a,c)) is absent, so the condition fails. Step 3: One broken chain is enough to prove a relation is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((a,c)) नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। / Here ((a,c)) is absent, so the condition fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक भी टूटी हुई कड़ी संबंध को असंक्रामक सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है। / One broken chain is enough to prove a relation is not transitive.