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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 9

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और \(A=\mathcal{P}(S)\) है। (A) पर \(R={(X,Y):X\cap Y=X}\\) है। (R) कैसा है?

If \(S=\{1,2,3\}\) and \(A=\mathcal{P}(S)\). On (A), \(R=\{(X,Y):X\cap Y=X\}\). What is (R) with respect to reflexivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (Y=X) रखें। / Put (Y=X) on the diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

तब \(X\cap X=X\) मिलेगा, जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। / Then \(X\cap X=X\), which is true for every set.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी ((X,X)) संबंध में हैं और (R) प्रतिवर्ती है। / Therefore every ((X,X)) belongs to the relation, so (R) is reflexive.

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यदि \(S=\{1,2,3\}\) और \(A=\mathcal{P}(S)\) है। (A) पर \(R={(X,Y):X\cap Y=X}\\) है। (R) कैसा है? / If \(S=\{1,2,3\}\) and \(A=\mathcal{P}(S)\). On (A), \(R=\{(X,Y):X\cap Y=X\}\). What is (R) with respect to reflexivity?

Correct Answer: A. प्रतिवर्ती / Reflexive. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (Y=X) रखें। चरण 2: तब \(X\cap X=X\) मिलेगा, जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। चरण 3: इसलिए सभी ((X,X)) संबंध में हैं और (R) प्रतिवर्ती है। / Step 1: Put (Y=X) on the diagonal. Step 2: Then \(X\cap X=X\), which is true for every set. Step 3: Therefore every ((X,X)) belongs to the relation, so (R) is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब \(X\cap X=X\) मिलेगा, जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। / Then \(X\cap X=X\), which is true for every set.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सभी ((X,X)) संबंध में हैं और (R) प्रतिवर्ती है। / Therefore every ((X,X)) belongs to the relation, so (R) is reflexive.