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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (R) संक्रमणीय है और \((1,2),(2,1)\in R\), तो कौन-से युग्म अवश्य होंगे?

If (R) is transitive and \((1,2),(2,1)\in R\), which pairs must be present?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,1)) और ((2,2))((1,1)) and ((2,2))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से संक्रमणीयता के अनुसार ((1,1)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। / From ((2,1)) and ((1,2)), it requires ((2,2)).

Step 3

Exam Tip

उल्टे युग्मों की जोड़ी होने पर संक्रमणीयता अपने युग्मों की मांग कर सकती है। / A pair of reverse pairs can force self-pairs through transitivity.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (R) संक्रमणीय है और \((1,2),(2,1)\in R\), तो कौन-से युग्म अवश्य होंगे? / If (R) is transitive and \((1,2),(2,1)\in R\), which pairs must be present?

Correct Answer: A. ((1,1)) और ((2,2)) / ((1,1)) and ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रमणीयता के अनुसार ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। चरण 3: उल्टे युग्मों की जोड़ी होने पर संक्रमणीयता अपने युग्मों की मांग कर सकती है। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)). Step 2: From ((2,1)) and ((1,2)), it requires ((2,2)). Step 3: A pair of reverse pairs can force self-pairs through transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। / From ((2,1)) and ((1,2)), it requires ((2,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टे युग्मों की जोड़ी होने पर संक्रमणीयता अपने युग्मों की मांग कर सकती है। / A pair of reverse pairs can force self-pairs through transitivity.