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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है, तो \({[a]:a\in A}\) किसे दर्शाता है?

If (R) is an equivalence relation on a set (A), what does \({[a]:a\in A}\) represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समुच्चय (A) का विभाजनA partition of set (A)

Step 1

Concept

प्रत्येक तत्व किसी न किसी तुल्यता वर्ग में आता है। / Every element belongs to some equivalence class.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तुल्यता वर्ग आपस में नहीं कटते और मिलकर पूरा (A) बनाते हैं। / Distinct equivalence classes are disjoint and together cover (A).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी तुल्यता वर्गों का संग्रह (A) का विभाजन कहलाता है। / Hence the collection of all equivalence classes is a partition of (A).

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यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है, तो \({[a]:a\in A}\) किसे दर्शाता है? / If (R) is an equivalence relation on a set (A), what does \({[a]:a\in A}\) represent?

Correct Answer: A. समुच्चय (A) का विभाजन / A partition of set (A). Explanation: चरण 1: प्रत्येक तत्व किसी न किसी तुल्यता वर्ग में आता है। चरण 2: अलग-अलग तुल्यता वर्ग आपस में नहीं कटते और मिलकर पूरा (A) बनाते हैं। चरण 3: इसलिए सभी तुल्यता वर्गों का संग्रह (A) का विभाजन कहलाता है। / Step 1: Every element belongs to some equivalence class. Step 2: Distinct equivalence classes are disjoint and together cover (A). Step 3: Hence the collection of all equivalence classes is a partition of (A).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तुल्यता वर्ग आपस में नहीं कटते और मिलकर पूरा (A) बनाते हैं। / Distinct equivalence classes are disjoint and together cover (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सभी तुल्यता वर्गों का संग्रह (A) का विभाजन कहलाता है। / Hence the collection of all equivalence classes is a partition of (A).