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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

यदि (R) तुल्यता सम्बन्ध है और \(a\not R b\), तो ([a]) और ([b]) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is an equivalence relation and \(a\not R b\), which statement about ([a]) and ([b]) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \([a]\cap[b]=\varnothing\)

Step 1

Concept

तुल्यता सम्बन्ध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त होते हैं। / In an equivalence relation, two classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) सम्बन्धित नहीं हैं, तो उनके वर्ग समान नहीं हो सकते। / If (a) and (b) are not related, their classes cannot be equal.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उनके वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Therefore the intersection of their classes is empty.

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यदि (R) तुल्यता सम्बन्ध है और \(a\not R b\), तो ([a]) और ([b]) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) is an equivalence relation and \(a\not R b\), which statement about ([a]) and ([b]) is correct?

Correct Answer: A. \([a]\cap[b]=\varnothing\). Explanation: चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त होते हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) सम्बन्धित नहीं हैं, तो उनके वर्ग समान नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए उनके वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Step 1: In an equivalence relation, two classes are either equal or disjoint. Step 2: If (a) and (b) are not related, their classes cannot be equal. Step 3: Therefore the intersection of their classes is empty.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) सम्बन्धित नहीं हैं, तो उनके वर्ग समान नहीं हो सकते। / If (a) and (b) are not related, their classes cannot be equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए उनके वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Therefore the intersection of their classes is empty.