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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि (R) और (S) (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\triangle S\) के बारे में सही कथन चुनिए, जहां \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\)।

If (R) and (S) are symmetric relations on (A), choose the correct statement about \(R\triangle S\), where \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\triangle S\) सममित है\(R\triangle S\) is symmetric

Step 1

Concept

सममित संबंधों का अंतर भी सममित रहता है। / The difference of two symmetric relations is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (R-S) और (S-R) दोनों सममित होंगे। / Therefore (R-S) and (S-R) are both symmetric.

Step 3

Exam Tip

दो सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है, इसलिए \(R\triangle S\) सममित है। / The union of two symmetric relations is symmetric, so \(R\triangle S\) is symmetric.

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यदि (R) और (S) (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\triangle S\) के बारे में सही कथन चुनिए, जहां \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\)। / If (R) and (S) are symmetric relations on (A), choose the correct statement about \(R\triangle S\), where \(R\triangle S=(R-S)\cup(S-R)\).

Correct Answer: A. \(R\triangle S\) सममित है / \(R\triangle S\) is symmetric. Explanation: चरण 1: सममित संबंधों का अंतर भी सममित रहता है। चरण 2: इसलिए (R-S) और (S-R) दोनों सममित होंगे। चरण 3: दो सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है, इसलिए \(R\triangle S\) सममित है। / Step 1: The difference of two symmetric relations is symmetric. Step 2: Therefore (R-S) and (S-R) are both symmetric. Step 3: The union of two symmetric relations is symmetric, so \(R\triangle S\) is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (R-S) और (S-R) दोनों सममित होंगे। / Therefore (R-S) and (S-R) are both symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो सममित संबंधों का संघ भी सममित होता है, इसलिए \(R\triangle S\) सममित है। / The union of two symmetric relations is symmetric, so \(R\triangle S\) is symmetric.