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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(R=\{(a,b):a=b+2\}\) पूर्णांकों पर है, तो (R) सममित नहीं है। सही प्रतिउदाहरण कौन-सा है?

If \(R=\{(a,b):a=b+2\}\) on integers, (R) is not symmetric. Which is the correct counterexample?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((3,1)\in R\), पर \((1,3)\notin R\)\((3,1)\in R\), but \((1,3)\notin R\)

Step 1

Concept

((3,1)) के लिए (3=1+2) सत्य है, इसलिए यह संबंध में है। / For ((3,1)), (3=1+2) is true, so the pair belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

उल्टे युग्म ((1,3)) के लिए (1=3+2) असत्य है। / For the reverse ((1,3)), (1=3+2) is false.

Step 3

Exam Tip

दिशा-निर्भर नियमों में उल्टा युग्म अलग से जाँचना जरूरी है। / In direction-dependent rules, always test the reverse pair separately.

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यदि \(R=\{(a,b):a=b+2\}\) पूर्णांकों पर है, तो (R) सममित नहीं है। सही प्रतिउदाहरण कौन-सा है? / If \(R=\{(a,b):a=b+2\}\) on integers, (R) is not symmetric. Which is the correct counterexample?

Correct Answer: A. \((3,1)\in R\), पर \((1,3)\notin R\) / \((3,1)\in R\), but \((1,3)\notin R\). Explanation: चरण 1: ((3,1)) के लिए (3=1+2) सत्य है, इसलिए यह संबंध में है। चरण 2: उल्टे युग्म ((1,3)) के लिए (1=3+2) असत्य है। चरण 3: दिशा-निर्भर नियमों में उल्टा युग्म अलग से जाँचना जरूरी है। / Step 1: For ((3,1)), (3=1+2) is true, so the pair belongs to the relation. Step 2: For the reverse ((1,3)), (1=3+2) is false. Step 3: In direction-dependent rules, always test the reverse pair separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उल्टे युग्म ((1,3)) के लिए (1=3+2) असत्य है। / For the reverse ((1,3)), (1=3+2) is false.

What should I remember for this Mathematics concept?

दिशा-निर्भर नियमों में उल्टा युग्म अलग से जाँचना जरूरी है। / In direction-dependent rules, always test the reverse pair separately.