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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) पूर्णांकों के समुच्चय पर परिभाषित है, तो (R) कैसा है?

If \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is defined on the set of integers, what type is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। / If \(a^2=b^2\), then by reversing equality, \(b^2=a^2\) is also true.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Hence if ((a,b)) belongs to the relation, ((b,a)) also belongs.

Step 3

Exam Tip

बराबरी पर आधारित नियमों में सममितता जाँचते समय दोनों ओर बदलकर देखें। / In equality-based rules, swap the two sides to test symmetry.

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यदि \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) पूर्णांकों के समुच्चय पर परिभाषित है, तो (R) कैसा है? / If \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is defined on the set of integers, what type is (R)?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित नियमों में सममितता जाँचते समय दोनों ओर बदलकर देखें। / Step 1: If \(a^2=b^2\), then by reversing equality, \(b^2=a^2\) is also true. Step 2: Hence if ((a,b)) belongs to the relation, ((b,a)) also belongs. Step 3: In equality-based rules, swap the two sides to test symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Hence if ((a,b)) belongs to the relation, ((b,a)) also belongs.

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी पर आधारित नियमों में सममितता जाँचते समय दोनों ओर बदलकर देखें। / In equality-based rules, swap the two sides to test symmetry.