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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,4)\}\), तो संबंध (R) कैसा है?

If \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,4)\}\), what type of relation is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), तथा ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and ((2,3)) with ((3,4)) requires ((2,4)); both are present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी मौजूद है। ((4,4)) कोई नई कमी नहीं बनाता। / ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), also present. ((4,4)) creates no new missing pair.

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रृंखला की हर छलांग सूची में खोजें। / Find every jump in the long chain.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,4)\}\), तो संबंध (R) कैसा है? / If \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,4)\}\), what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. संक्रमण / Transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), तथा ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) मौजूद हैं। चरण 2: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी मौजूद है। ((4,4)) कोई नई कमी नहीं बनाता। चरण 3: लंबी श्रृंखला की हर छलांग सूची में खोजें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and ((2,3)) with ((3,4)) requires ((2,4)); both are present. Step 2: ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), also present. ((4,4)) creates no new missing pair. Step 3: Find every jump in the long chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी मौजूद है। ((4,4)) कोई नई कमी नहीं बनाता। / ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), also present. ((4,4)) creates no new missing pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी श्रृंखला की हर छलांग सूची में खोजें। / Find every jump in the long chain.