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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) के बारे में कौन सा कथन गलत है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), which statement about (R) is false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

उल्टे अलग युग्म नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है और सभी आगे की कड़ियां पूरी हैं। / There are no reverse non-self pairs, and all forward chains are complete, so it is antisymmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता वाला कथन गलत है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so the statement that it is symmetric is false.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) के बारे में कौन सा कथन गलत है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), which statement about (R) is false?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: उल्टे अलग युग्म नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है और सभी आगे की कड़ियां पूरी हैं। चरण 3: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता वाला कथन गलत है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: There are no reverse non-self pairs, and all forward chains are complete, so it is antisymmetric and transitive. Step 3: ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so the statement that it is symmetric is false.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उल्टे अलग युग्म नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है और सभी आगे की कड़ियां पूरी हैं। / There are no reverse non-self pairs, and all forward chains are complete, so it is antisymmetric and transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता वाला कथन गलत है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so the statement that it is symmetric is false.