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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) के लिए सही कथन कौन सा है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह स्वपरक और सममित हैIt is reflexive and symmetric

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वपरक है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) के साथ ((3,2)) भी मौजूद है और स्वयं युग्म अपने उल्टे खुद हैं। / ((2,3)) has ((3,2)), and self-pairs reverse to themselves.

Step 3

Exam Tip

स्वपरकता और सममितता को अलग-अलग जांचना चाहिए। / Reflexivity and symmetry should be checked separately.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) के लिए सही कथन कौन सा है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह स्वपरक और सममित है / It is reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((2,3)) के साथ ((3,2)) भी मौजूद है और स्वयं युग्म अपने उल्टे खुद हैं। चरण 3: स्वपरकता और सममितता को अलग-अलग जांचना चाहिए। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((2,3)) has ((3,2)), and self-pairs reverse to themselves. Step 3: Reflexivity and symmetry should be checked separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) के साथ ((3,2)) भी मौजूद है और स्वयं युग्म अपने उल्टे खुद हैं। / ((2,3)) has ((3,2)), and self-pairs reverse to themselves.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वपरकता और सममितता को अलग-अलग जांचना चाहिए। / Reflexivity and symmetry should be checked separately.