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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\), तो समतुल्यता के लिए कौन से युग्म और चाहिए?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are still needed for equivalence?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((2,3)) और ((3,2))((2,3)) and ((3,2))

Step 1

Concept

(1) (2) से और (1) (3) से संबंधित है। / (1) is related to (2), and (1) is related to (3).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता और सममितता के कारण (2) और (3) भी आपस में संबंधित होने चाहिए। / By transitivity and symmetry, (2) and (3) must also be related to each other.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((2,3)) और ((3,2)) जोड़ने होंगे। / Hence ((2,3)) and ((3,2)) must be added.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\), तो समतुल्यता के लिए कौन से युग्म और चाहिए? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are still needed for equivalence?

Correct Answer: A. ((2,3)) और ((3,2)) / ((2,3)) and ((3,2)). Explanation: चरण 1: (1) (2) से और (1) (3) से संबंधित है। चरण 2: संक्रामकता और सममितता के कारण (2) और (3) भी आपस में संबंधित होने चाहिए। चरण 3: इसलिए ((2,3)) और ((3,2)) जोड़ने होंगे। / Step 1: (1) is related to (2), and (1) is related to (3). Step 2: By transitivity and symmetry, (2) and (3) must also be related to each other. Step 3: Hence ((2,3)) and ((3,2)) must be added.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता और सममितता के कारण (2) और (3) भी आपस में संबंधित होने चाहिए। / By transitivity and symmetry, (2) and (3) must also be related to each other.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((2,3)) और ((3,2)) जोड़ने होंगे। / Hence ((2,3)) and ((3,2)) must be added.