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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(h\circ g:A\to C\) सर्वाच्छादक है, तो किस कथन का निश्चित होना आवश्यक है?

If \(h\circ g:A\to C\) is onto, which statement must definitely be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (h) सर्वाच्छादक होना ही चाहिए(h) must be onto

Step 1

Concept

(C) का हर अवयव (h(g(a))) के रूप में मिल रहा है। / Every element of (C) is obtained as (h(g(a))).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि (h) के सहप्रांत (C) का हर अवयव (h) की छवि में है। / This means every element of the codomain (C) is in the image of (h).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त फलन सर्वाच्छादक हो तो बाहरी फलन सर्वाच्छादक होना आवश्यक है। / If a composite function is onto, the outer function must be onto.

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यदि \(h\circ g:A\to C\) सर्वाच्छादक है, तो किस कथन का निश्चित होना आवश्यक है? / If \(h\circ g:A\to C\) is onto, which statement must definitely be true?

Correct Answer: B. (h) सर्वाच्छादक होना ही चाहिए / (h) must be onto. Explanation: चरण 1: (C) का हर अवयव (h(g(a))) के रूप में मिल रहा है। चरण 2: इसका अर्थ है कि (h) के सहप्रांत (C) का हर अवयव (h) की छवि में है। चरण 3: संयुक्त फलन सर्वाच्छादक हो तो बाहरी फलन सर्वाच्छादक होना आवश्यक है। / Step 1: Every element of (C) is obtained as (h(g(a))). Step 2: This means every element of the codomain (C) is in the image of (h). Step 3: If a composite function is onto, the outer function must be onto.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसका अर्थ है कि (h) के सहप्रांत (C) का हर अवयव (h) की छवि में है। / This means every element of the codomain (C) is in the image of (h).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयुक्त फलन सर्वाच्छादक हो तो बाहरी फलन सर्वाच्छादक होना आवश्यक है। / If a composite function is onto, the outer function must be onto.