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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 21

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=x+2), तो (\(f\circ g\)(x)) और (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=x+2), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दोनों सामान्यतः समान नहीं हैंThey are generally not equal

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(x+2)=(x+2)2-1)। / (\(f\circ g\)(x)=f(x+2)=(x+2)2-1).

Step 2

Why this answer is correct

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2-1\)=x-2+1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2-1\)=x-2+1).

Step 3

Exam Tip

दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम का ध्यान रखें। / The expressions are generally different, so order matters in composition.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=x+2), तो (\(f\circ g\)(x)) और (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=x+2), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

Correct Answer: A. दोनों सामान्यतः समान नहीं हैं / They are generally not equal. Explanation: चरण 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x+2)=(x+2)2-1)। चरण 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2-1\)=x-2+1)। चरण 3: दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम का ध्यान रखें। / Step 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x+2)=(x+2)2-1). Step 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2-1\)=x-2+1). Step 3: The expressions are generally different, so order matters in composition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2-1\)=x-2+1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2-1\)=x-2+1).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम का ध्यान रखें। / The expressions are generally different, so order matters in composition.