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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 19

यदि \(f(x)=2x+3\) और \(f(a)=11\) है, तो \(a\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x+3\) and \(f(a)=11\), what is the value of \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=2x+3\) में \(x\) के स्थान पर \(a\) रखने पर \(f(a)=2a+3\) प्राप्त होता है। इसलिए \(2a+3=11\), जिससे \(2a=8\) और \(a=4\)। विकल्प C (5) लेने पर \(2a+3=13\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा सुझाव: फलन के मान में दिए गए इनपुट को सूत्र में रखकर बने समीकरण को हल करें और उत्तर को मूल सूत्र में जाँचें। / Substituting \(a\) for \(x\) in \(f(x)=2x+3\) gives \(f(a)=2a+3\). Thus, \(2a+3=11\), so \(2a=8\) and \(a=4\). Option C, 5, is incorrect because it would give \(f(5)=13\), not 11. Exam tip: substitute the given input into the function rule, solve the resulting equation, and verify the answer in the original function.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f(x)=2x+3\) और \(f(a)=11\) है, तो \(a\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=2x+3\) and \(f(a)=11\), what is the value of \(a\)?

Correct Answer: A. 4. Explanation: \(f(x)=2x+3\) में \(x\) के स्थान पर \(a\) रखने पर \(f(a)=2a+3\) प्राप्त होता है। इसलिए \(2a+3=11\), जिससे \(2a=8\) और \(a=4\)। विकल्प C (5) लेने पर \(2a+3=13\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा सुझाव: फलन के मान में दिए गए इनपुट को सूत्र में रखकर बने समीकरण को हल करें और उत्तर को मूल सूत्र में जाँचें। / Substituting \(a\) for \(x\) in \(f(x)=2x+3\) gives \(f(a)=2a+3\). Thus, \(2a+3=11\), so \(2a=8\) and \(a=4\). Option C, 5, is incorrect because it would give \(f(5)=13\), not 11. Exam tip: substitute the given input into the function rule, solve the resulting equation, and verify the answer in the original function.