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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil x\rceil) है, तो सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil x\rceil), which option is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\lceil x\rceil\) पूर्णांक मान देता है। / \(\lceil x\rceil\) gives integer values.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(k\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=k) रखने पर \(\lceil x\rceil=k\) मिलता है। / For any \(k\in\mathbb{Z}\), take (x=k), then \(\lceil x\rceil=k\).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक सहप्रांत पर छत फलन आच्छादी होता है। / The ceiling function is onto an integer codomain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil x\rceil) है, तो सही विकल्प कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil x\rceil), which option is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\lceil x\rceil\) पूर्णांक मान देता है। चरण 2: किसी भी \(k\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=k) रखने पर \(\lceil x\rceil=k\) मिलता है। चरण 3: पूर्णांक सहप्रांत पर छत फलन आच्छादी होता है। / Step 1: \(\lceil x\rceil\) gives integer values. Step 2: For any \(k\in\mathbb{Z}\), take (x=k), then \(\lceil x\rceil=k\). Step 3: The ceiling function is onto an integer codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(k\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=k) रखने पर \(\lceil x\rceil=k\) मिलता है। / For any \(k\in\mathbb{Z}\), take (x=k), then \(\lceil x\rceil=k\).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांक सहप्रांत पर छत फलन आच्छादी होता है। / The ceiling function is onto an integer codomain.