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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो यह एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2), why is it not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों पर समान निर्गत मिलना चाहिए। / A function is not one-one if two different inputs give the same output.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(1\neq-1\), पर (f(1)=1) और (f(-1)=1)। / Here \(1\neq-1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1).

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन को पूरे वास्तविक समुच्चय पर लेते समय संकेतों की जोड़ी जरूर देखें। / For square functions on all real numbers, always check opposite inputs.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो यह एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2), why is it not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(1)=f(-1)) / Because (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों पर समान निर्गत मिलना चाहिए। चरण 2: यहाँ \(1\neq-1\), पर (f(1)=1) और (f(-1)=1)। चरण 3: वर्ग फलन को पूरे वास्तविक समुच्चय पर लेते समय संकेतों की जोड़ी जरूर देखें। / Step 1: A function is not one-one if two different inputs give the same output. Step 2: Here \(1\neq-1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1). Step 3: For square functions on all real numbers, always check opposite inputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ \(1\neq-1\), पर (f(1)=1) और (f(-1)=1)। / Here \(1\neq-1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग फलन को पूरे वास्तविक समुच्चय पर लेते समय संकेतों की जोड़ी जरूर देखें। / For square functions on all real numbers, always check opposite inputs.