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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+2x+3) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के परास के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2+2x+3), which statement about the range of (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([2,\infty\))

Step 1

Concept

(x-2+2x+3=(x+1)2+2) लिखें। / Write (x-2+2x+3=(x+1)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

((x+1)2\geq 0), इसलिए सबसे छोटा मान (2) है। / Since ((x+1)2\geq 0), the least value is (2).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन में वर्ग पूरा करना परास निकालने का तेज तरीका है। / Completing the square is a quick method for finding the range of a quadratic function.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+2x+3) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के परास के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2+2x+3), which statement about the range of (f) is correct?

Correct Answer: A. \([2,\infty\)). Explanation: चरण 1: (x-2+2x+3=(x+1)2+2) लिखें। चरण 2: ((x+1)2\geq 0), इसलिए सबसे छोटा मान (2) है। चरण 3: द्विघात फलन में वर्ग पूरा करना परास निकालने का तेज तरीका है। / Step 1: Write (x-2+2x+3=(x+1)2+2). Step 2: Since ((x+1)2\geq 0), the least value is (2). Step 3: Completing the square is a quick method for finding the range of a quadratic function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((x+1)2\geq 0), इसलिए सबसे छोटा मान (2) है। / Since ((x+1)2\geq 0), the least value is (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन में वर्ग पूरा करना परास निकालने का तेज तरीका है। / Completing the square is a quick method for finding the range of a quadratic function.