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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+2), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+2), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(x^3\) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है। / \(x^3\) is one-one on all \(\mathbb{R}\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) जोड़ने से सभी निर्गत समान मात्रा से बदलते हैं, पर दो अलग निवेश समान नहीं बनते। / Adding (2) shifts all outputs equally, but it does not make two different inputs equal.

Step 3

Exam Tip

घन फलन में स्थिर जोड़ने से एकैकीता बनी रहती है। / Adding a constant to a cube function keeps it one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+2), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+2), what type is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: \(x^3\) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है। चरण 2: (2) जोड़ने से सभी निर्गत समान मात्रा से बदलते हैं, पर दो अलग निवेश समान नहीं बनते। चरण 3: घन फलन में स्थिर जोड़ने से एकैकीता बनी रहती है। / Step 1: \(x^3\) is one-one on all \(\mathbb{R}\). Step 2: Adding (2) shifts all outputs equally, but it does not make two different inputs equal. Step 3: Adding a constant to a cube function keeps it one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) जोड़ने से सभी निर्गत समान मात्रा से बदलते हैं, पर दो अलग निवेश समान नहीं बनते। / Adding (2) shifts all outputs equally, but it does not make two different inputs equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

घन फलन में स्थिर जोड़ने से एकैकीता बनी रहती है। / Adding a constant to a cube function keeps it one-one.