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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2kx), तो (f) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2kx), is (f) one-one on the whole of \(\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. कभी एकैकी नहींNever one-one

Step 1

Concept

(f(x)=(x+k)2-k-2) है। / (f(x)=(x+k)2-k-2).

Step 2

Why this answer is correct

शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले दो अलग आगत समान निर्गत देंगे। / Two different inputs at equal distance from the vertex give the same output.

Step 3

Exam Tip

कोई भी द्विघात फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी नहीं होता। / No quadratic function is one-one on the whole real domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2kx), तो (f) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2kx), is (f) one-one on the whole of \(\mathbb{R}\)?

Correct Answer: B. कभी एकैकी नहीं / Never one-one. Explanation: चरण 1: (f(x)=(x+k)2-k-2) है। चरण 2: शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले दो अलग आगत समान निर्गत देंगे। चरण 3: कोई भी द्विघात फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी नहीं होता। / Step 1: (f(x)=(x+k)2-k-2). Step 2: Two different inputs at equal distance from the vertex give the same output. Step 3: No quadratic function is one-one on the whole real domain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले दो अलग आगत समान निर्गत देंगे। / Two different inputs at equal distance from the vertex give the same output.

What should I remember for this Mathematics concept?

कोई भी द्विघात फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी नहीं होता। / No quadratic function is one-one on the whole real domain.