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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{3}x-4), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{3}x-4), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

यह (mx+c) रूप का रैखिक फलन है। / This is a linear function of the form (mx+c).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(m=\frac{1}{3}\neq0\), इसलिए अलग निवेश अलग निर्गत देते हैं। / Here \(m=\frac{1}{3}\neq0\), so different inputs give different outputs.

Step 3

Exam Tip

भिन्न गुणांक देखकर भ्रमित न हों; शून्य न हो तो रैखिक फलन एकैकी होता है। / Do not be confused by a fractional coefficient; if it is non-zero, the linear function is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{3}x-4), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{3}x-4), what type is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: यह (mx+c) रूप का रैखिक फलन है। चरण 2: यहाँ \(m=\frac{1}{3}\neq0\), इसलिए अलग निवेश अलग निर्गत देते हैं। चरण 3: भिन्न गुणांक देखकर भ्रमित न हों; शून्य न हो तो रैखिक फलन एकैकी होता है। / Step 1: This is a linear function of the form (mx+c). Step 2: Here \(m=\frac{1}{3}\neq0\), so different inputs give different outputs. Step 3: Do not be confused by a fractional coefficient; if it is non-zero, the linear function is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ \(m=\frac{1}{3}\neq0\), इसलिए अलग निवेश अलग निर्गत देते हैं। / Here \(m=\frac{1}{3}\neq0\), so different inputs give different outputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न गुणांक देखकर भ्रमित न हों; शून्य न हो तो रैखिक फलन एकैकी होता है। / Do not be confused by a fractional coefficient; if it is non-zero, the linear function is one-one.