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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-2), तो यह एकैकी नहीं है क्योंकि:

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-2), it is not one-one because:

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

वर्ग के कारण (1) और (-1) का वर्ग समान होता है। / Because of the square, (1) and (-1) have the same square.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\neq-1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन को किसी धन स्थिर से गुणा करने पर भी पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकीता नहीं आती। / Multiplying a square function by a positive constant still does not make it one-one on all \(\mathbb{R}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-2), तो यह एकैकी नहीं है क्योंकि: / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-2), it is not one-one because:

Correct Answer: A. (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: वर्ग के कारण (1) और (-1) का वर्ग समान होता है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: वर्ग फलन को किसी धन स्थिर से गुणा करने पर भी पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकीता नहीं आती। / Step 1: Because of the square, (1) and (-1) have the same square. Step 2: (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq-1\). Step 3: Multiplying a square function by a positive constant still does not make it one-one on all \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\neq-1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq-1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग फलन को किसी धन स्थिर से गुणा करने पर भी पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकीता नहीं आती। / Multiplying a square function by a positive constant still does not make it one-one on all \(\mathbb{R}\).