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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\sin x), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि इसका परास ([-1,1]) हैBecause its range is ([-1,1])

Step 1

Concept

\(\sin x\) का मान हमेशा (-1) और (1) के बीच रहता है। / The value of \(\sin x\) always lies between (-1) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है, जिसमें (2) जैसे मान भी हैं जो छवि नहीं बनते। / The codomain is \(\mathbb{R}\), which includes values like (2) that are not attained.

Step 3

Exam Tip

आच्छादीपन में परास और सहप्रांत की तुलना करें। / For onto checking, compare the range with the codomain.

Short Link https://muftshiksha.com/q/46724

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\sin x), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि इसका परास ([-1,1]) है / Because its range is ([-1,1]). Explanation: चरण 1: \(\sin x\) का मान हमेशा (-1) और (1) के बीच रहता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है, जिसमें (2) जैसे मान भी हैं जो छवि नहीं बनते। चरण 3: आच्छादीपन में परास और सहप्रांत की तुलना करें। / Step 1: The value of \(\sin x\) always lies between (-1) and (1). Step 2: The codomain is \(\mathbb{R}\), which includes values like (2) that are not attained. Step 3: For onto checking, compare the range with the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है, जिसमें (2) जैसे मान भी हैं जो छवि नहीं बनते। / The codomain is \(\mathbb{R}\), which includes values like (2) that are not attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादीपन में परास और सहप्रांत की तुलना करें। / For onto checking, compare the range with the codomain.