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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{x}{2}+6) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x}{2}+6), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) रखने पर \(\frac{a}{2}+6=\frac{b}{2}+6\) मिलता है। / Putting (f(a)=f(b)) gives \(\frac{a}{2}+6=\frac{b}{2}+6\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(\frac{a}{2}=\frac{b}{2}\) और (a=b) मिलता है। / This gives \(\frac{a}{2}=\frac{b}{2}\), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्न गुणांक भी शून्य न हो तो फलन एकैकी रहता है। / A fractional coefficient still gives one-one property if it is non-zero.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{x}{2}+6) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x}{2}+6), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) रखने पर \(\frac{a}{2}+6=\frac{b}{2}+6\) मिलता है। चरण 2: इससे \(\frac{a}{2}=\frac{b}{2}\) और (a=b) मिलता है। चरण 3: भिन्न गुणांक भी शून्य न हो तो फलन एकैकी रहता है। / Step 1: Putting (f(a)=f(b)) gives \(\frac{a}{2}+6=\frac{b}{2}+6\). Step 2: This gives \(\frac{a}{2}=\frac{b}{2}\), hence (a=b). Step 3: A fractional coefficient still gives one-one property if it is non-zero.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(\frac{a}{2}=\frac{b}{2}\) और (a=b) मिलता है। / This gives \(\frac{a}{2}=\frac{b}{2}\), hence (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न गुणांक भी शून्य न हो तो फलन एकैकी रहता है। / A fractional coefficient still gives one-one property if it is non-zero.