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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=ax+b) है, तो (f) कब एक-एक होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=ax+b), when will (f) be one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. जब \(a\neq0\)When \(a\neq0\)

Step 1

Concept

रैखिक फलन में (a) ही (x) के परिवर्तन को नियंत्रित करता है। / In a linear function (a) controls the change with (x).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\neq0\), तो \(ax_1+b=ax_2+b\) से \(x_1=x_2\) मिलता है। / If \(a\neq0\), then \(ax_1+b=ax_2+b\) gives \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

(a=0) होने पर फलन स्थिर बन जाता है और एक-एक नहीं रहता। / If (a=0), the function becomes constant and is not one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=ax+b) है, तो (f) कब एक-एक होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=ax+b), when will (f) be one-one?

Correct Answer: A. जब \(a\neq0\) / When \(a\neq0\). Explanation: चरण 1: रैखिक फलन में (a) ही (x) के परिवर्तन को नियंत्रित करता है। चरण 2: यदि \(a\neq0\), तो \(ax_1+b=ax_2+b\) से \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: (a=0) होने पर फलन स्थिर बन जाता है और एक-एक नहीं रहता। / Step 1: In a linear function (a) controls the change with (x). Step 2: If \(a\neq0\), then \(ax_1+b=ax_2+b\) gives \(x_1=x_2\). Step 3: If (a=0), the function becomes constant and is not one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\neq0\), तो \(ax_1+b=ax_2+b\) से \(x_1=x_2\) मिलता है। / If \(a\neq0\), then \(ax_1+b=ax_2+b\) gives \(x_1=x_2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(a=0) होने पर फलन स्थिर बन जाता है और एक-एक नहीं रहता। / If (a=0), the function becomes constant and is not one-one.