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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-2,\infty\)) और (f(x)=x-2-2), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-2,\infty\)) and (f(x)=x-2-2), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) सर्वाच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

\(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2-2\ge-2\) है। / Since \(x^2\ge0\), \(x^2-2\ge-2\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge-2\) के लिए \(x=\sqrt{y+2}\) लेकर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge-2\), choosing \(x=\sqrt{y+2}\) gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

नीचे की ओर स्थानांतरित द्विघात में न्यूनतम मान पहचानें। / For a downward or upward shift of a quadratic, identify the minimum value.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[-2,\infty\)) और (f(x)=x-2-2), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to[-2,\infty\)) and (f(x)=x-2-2), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. (f) सर्वाच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2-2\ge-2\) है। चरण 2: हर \(y\ge-2\) के लिए \(x=\sqrt{y+2}\) लेकर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: नीचे की ओर स्थानांतरित द्विघात में न्यूनतम मान पहचानें। / Step 1: Since \(x^2\ge0\), \(x^2-2\ge-2\). Step 2: For every \(y\ge-2\), choosing \(x=\sqrt{y+2}\) gives (f(x)=y). Step 3: For a downward or upward shift of a quadratic, identify the minimum value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge-2\) के लिए \(x=\sqrt{y+2}\) लेकर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge-2\), choosing \(x=\sqrt{y+2}\) gives (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

नीचे की ओर स्थानांतरित द्विघात में न्यूनतम मान पहचानें। / For a downward or upward shift of a quadratic, identify the minimum value.