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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(x=0) पर मान (-1) मिलता है। / At (x=0), the value (-1) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

(x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है, लेकिन (1) तक नहीं पहुंचता, इसलिए परास ([-1,1)) है। / As (x) grows large, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is ([-1,1)).

Step 3

Exam Tip

सीमा तक पहुंचना और सीमा पर मान लेना अलग बातें हैं। / Approaching a boundary and attaining it are different ideas.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1\)), (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (x=0) पर मान (-1) मिलता है। चरण 2: (x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है, लेकिन (1) तक नहीं पहुंचता, इसलिए परास ([-1,1)) है। चरण 3: सीमा तक पहुंचना और सीमा पर मान लेना अलग बातें हैं। / Step 1: At (x=0), the value (-1) is obtained. Step 2: As (x) grows large, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is ([-1,1)). Step 3: Approaching a boundary and attaining it are different ideas.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है, लेकिन (1) तक नहीं पहुंचता, इसलिए परास ([-1,1)) है। / As (x) grows large, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is ([-1,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमा तक पहुंचना और सीमा पर मान लेना अलग बातें हैं। / Approaching a boundary and attaining it are different ideas.