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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(y=\frac{x+1}{x+2}\) से (yx+2y=x+1) मिलता है। / From \(y=\frac{x+1}{x+2}\), we get (yx+2y=x+1).

Step 2

Why this answer is correct

((y-1)x=1-2y) से \(x=\frac{1-2y}{y-1}\) मिलता है जो \(y\ne1\) पर मान्य है। / Then ((y-1)x=1-2y), so \(x=\frac{1-2y}{y-1}\), valid for \(y\ne1\).

Step 3

Exam Tip

छूटे हुए मान को सहक्षेत्र से हटाने पर फलन आच्छादक हो सकता है। / Removing the missing value from the codomain can make the function onto.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x+2}\) से (yx+2y=x+1) मिलता है। चरण 2: ((y-1)x=1-2y) से \(x=\frac{1-2y}{y-1}\) मिलता है जो \(y\ne1\) पर मान्य है। चरण 3: छूटे हुए मान को सहक्षेत्र से हटाने पर फलन आच्छादक हो सकता है। / Step 1: From \(y=\frac{x+1}{x+2}\), we get (yx+2y=x+1). Step 2: Then ((y-1)x=1-2y), so \(x=\frac{1-2y}{y-1}\), valid for \(y\ne1\). Step 3: Removing the missing value from the codomain can make the function onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((y-1)x=1-2y) से \(x=\frac{1-2y}{y-1}\) मिलता है जो \(y\ne1\) पर मान्य है। / Then ((y-1)x=1-2y), so \(x=\frac{1-2y}{y-1}\), valid for \(y\ne1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

छूटे हुए मान को सहक्षेत्र से हटाने पर फलन आच्छादक हो सकता है। / Removing the missing value from the codomain can make the function onto.