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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से दिया गया है, तो (f^{-1}(5)) का मान क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is given by (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what is the value of (f^{-1}(5))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{8}{3}\)

Step 1

Concept

(f^{-1}(5)) का अर्थ है वह आगत (x), जिसके लिए (f(x)=5) हो। / (f^{-1}(5)) means the input (x) for which (f(x)=5).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2x+3}{x-1}=5\) से (2x+3=5x-5), इसलिए (3x=8)। / From \(\frac{2x+3}{x-1}=5\), we get (2x+3=5x-5), so (3x=8).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(x=\frac{8}{3}\); प्रतिलोम मान निकालते समय पहले मूल फलन में लक्ष्य मान रखकर हल करें। / Hence \(x=\frac{8}{3}\); for inverse values, set the original function equal to the target value and solve.

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से दिया गया है, तो (f^{-1}(5)) का मान क्या होगा? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is given by (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what is the value of (f^{-1}(5))?

Correct Answer: A. \(\frac{8}{3}\). Explanation: चरण 1: (f^{-1}(5)) का अर्थ है वह आगत (x), जिसके लिए (f(x)=5) हो। चरण 2: \(\frac{2x+3}{x-1}=5\) से (2x+3=5x-5), इसलिए (3x=8)। चरण 3: इसलिए \(x=\frac{8}{3}\); प्रतिलोम मान निकालते समय पहले मूल फलन में लक्ष्य मान रखकर हल करें। / Step 1: (f^{-1}(5)) means the input (x) for which (f(x)=5). Step 2: From \(\frac{2x+3}{x-1}=5\), we get (2x+3=5x-5), so (3x=8). Step 3: Hence \(x=\frac{8}{3}\); for inverse values, set the original function equal to the target value and solve.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{2x+3}{x-1}=5\) से (2x+3=5x-5), इसलिए (3x=8)। / From \(\frac{2x+3}{x-1}=5\), we get (2x+3=5x-5), so (3x=8).

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इसलिए \(x=\frac{8}{3}\); प्रतिलोम मान निकालते समय पहले मूल फलन में लक्ष्य मान रखकर हल करें। / Hence \(x=\frac{8}{3}\); for inverse values, set the original function equal to the target value and solve.