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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{1}{x-2}) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{1}{x-2}), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) से \(\frac{1}{a-2}=\frac{1}{b-2}\) मिलता है। / From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{1}{a-2}=\frac{1}{b-2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\neq2\) और \(b\neq2\) होने से (a-2=b-2) इसलिए (a=b)। / Since \(a\neq2\) and \(b\neq2\), we get (a-2=b-2), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

हर को शून्य करने वाले मान को प्रांत से हटाना जरूरी है। / The value making the denominator zero must be removed from the domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{1}{x-2}) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{1}{x-2}), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) से \(\frac{1}{a-2}=\frac{1}{b-2}\) मिलता है। चरण 2: \(a\neq2\) और \(b\neq2\) होने से (a-2=b-2) इसलिए (a=b)। चरण 3: हर को शून्य करने वाले मान को प्रांत से हटाना जरूरी है। / Step 1: From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{1}{a-2}=\frac{1}{b-2}\). Step 2: Since \(a\neq2\) and \(b\neq2\), we get (a-2=b-2), hence (a=b). Step 3: The value making the denominator zero must be removed from the domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\neq2\) और \(b\neq2\) होने से (a-2=b-2) इसलिए (a=b)। / Since \(a\neq2\) and \(b\neq2\), we get (a-2=b-2), hence (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर को शून्य करने वाले मान को प्रांत से हटाना जरूरी है। / The value making the denominator zero must be removed from the domain.