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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि (f:\(-\infty,1]\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-2x) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\(-\infty,1]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-2x), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

(x-2-2x=(x-1)2-1) का शिखर (x=1) पर है। / The vertex of (x-2-2x=(x-1)2-1) is at (x=1).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\le1\) पर यह फलन एक दिशा में घटता है, इसलिए एक ही मान दो बार नहीं आता। / On \(x\le1\), the function moves in one direction, so no value repeats.

Step 3

Exam Tip

शिखर के एक ही ओर लिया गया द्विघात फलन एक-एक होता है। / A quadratic restricted to one side of its vertex is one-one.

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यदि (f:\(-\infty,1]\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-2x) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f:\(-\infty,1]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-2x), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: (x-2-2x=(x-1)2-1) का शिखर (x=1) पर है। चरण 2: \(x\le1\) पर यह फलन एक दिशा में घटता है, इसलिए एक ही मान दो बार नहीं आता। चरण 3: शिखर के एक ही ओर लिया गया द्विघात फलन एक-एक होता है। / Step 1: The vertex of (x-2-2x=(x-1)2-1) is at (x=1). Step 2: On \(x\le1\), the function moves in one direction, so no value repeats. Step 3: A quadratic restricted to one side of its vertex is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\le1\) पर यह फलन एक दिशा में घटता है, इसलिए एक ही मान दो बार नहीं आता। / On \(x\le1\), the function moves in one direction, so no value repeats.

What should I remember for this Mathematics concept?

शिखर के एक ही ओर लिया गया द्विघात फलन एक-एक होता है। / A quadratic restricted to one side of its vertex is one-one.