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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि (f:\(-\infty,1]\to [0,\infty\)), (f(x)=x-2-2x+1), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\(-\infty,1]\to [0,\infty\)), (f(x)=x-2-2x+1), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

(f(x)=(x-1)2) है। / (f(x)=(x-1)2).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=1-\sqrt{y}\) लेने पर \(x\le1\) और (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge0\), taking \(x=1-\sqrt{y}\) gives \(x\le1\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन की अलग शाखा भी सही सहक्षेत्र पर आच्छादक हो सकती है। / A different branch of a quadratic can also be onto for a suitable codomain.

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यदि (f:\(-\infty,1]\to [0,\infty\)), (f(x)=x-2-2x+1), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f:\(-\infty,1]\to [0,\infty\)), (f(x)=x-2-2x+1), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: (f(x)=(x-1)2) है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए \(x=1-\sqrt{y}\) लेने पर \(x\le1\) और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: द्विघात फलन की अलग शाखा भी सही सहक्षेत्र पर आच्छादक हो सकती है। / Step 1: (f(x)=(x-1)2). Step 2: For every \(y\ge0\), taking \(x=1-\sqrt{y}\) gives \(x\le1\) and (f(x)=y). Step 3: A different branch of a quadratic can also be onto for a suitable codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=1-\sqrt{y}\) लेने पर \(x\le1\) और (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge0\), taking \(x=1-\sqrt{y}\) gives \(x\le1\) and (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन की अलग शाखा भी सही सहक्षेत्र पर आच्छादक हो सकती है। / A different branch of a quadratic can also be onto for a suitable codomain.