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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), which option is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

इस अंतराल पर \(\sin x\) (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। / On this interval, \(\sin x\) takes all values from (-1) to (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए कोई सहप्रांत मान नहीं छूटता। / The codomain is ([-1,1]), so no codomain value is missed.

Step 3

Exam Tip

मानक त्रिकोणमितीय अंतरालों का परास याद रखें। / Remember the ranges on standard trigonometric intervals.

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यदि \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है? / If \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), which option is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: इस अंतराल पर \(\sin x\) (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए कोई सहप्रांत मान नहीं छूटता। चरण 3: मानक त्रिकोणमितीय अंतरालों का परास याद रखें। / Step 1: On this interval, \(\sin x\) takes all values from (-1) to (1). Step 2: The codomain is ([-1,1]), so no codomain value is missed. Step 3: Remember the ranges on standard trigonometric intervals.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए कोई सहप्रांत मान नहीं छूटता। / The codomain is ([-1,1]), so no codomain value is missed.

What should I remember for this Mathematics concept?

मानक त्रिकोणमितीय अंतरालों का परास याद रखें। / Remember the ranges on standard trigonometric intervals.