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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) and (f(x)=\sin x), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। / On the given interval \(\sin x\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\sin x\) नहीं मिलता। / So two different (x)-values do not give the same sine value.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलनों में प्रांत सीमित करना बहुत महत्वपूर्ण होता है। / Restricting the domain is very important for trigonometric functions.

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यदि \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\) and (f(x)=\sin x), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\sin x\) नहीं मिलता। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में प्रांत सीमित करना बहुत महत्वपूर्ण होता है। / Step 1: On the given interval \(\sin x\) is strictly increasing. Step 2: So two different (x)-values do not give the same sine value. Step 3: Restricting the domain is very important for trigonometric functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए दो अलग (x) के लिए समान \(\sin x\) नहीं मिलता। / So two different (x)-values do not give the same sine value.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलनों में प्रांत सीमित करना बहुत महत्वपूर्ण होता है। / Restricting the domain is very important for trigonometric functions.