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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि \(f:A \to \mathbb{R}\) और \(R=\{(x,y):f(x)<f(y)\}\) हो, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:A \to \mathbb{R}\) and \(R=\{(x,y):f(x)<f(y)\}\), what is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. स्ववाची नहीं है क्योंकि (f(x)<f(x)) असत्य हैNot reflexive because (f(x)<f(x)) is false

Step 1

Concept

अपने साथ संबंध के लिए (y=x) रखें। / For self-relation, put (y=x).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त (f(x)<f(x)) बनेगी, जो कभी सत्य नहीं होती। / The condition becomes (f(x)<f(x)), which is never true.

Step 3

Exam Tip

कड़ी असमिका से बने संबंधों में स्ववाचीता नहीं मिलती। / Relations defined by strict inequality are not reflexive.

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यदि \(f:A \to \mathbb{R}\) और \(R=\{(x,y):f(x)<f(y)\}\) हो, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:A \to \mathbb{R}\) and \(R=\{(x,y):f(x)<f(y)\}\), what is correct about (R)?

Correct Answer: C. स्ववाची नहीं है क्योंकि (f(x)<f(x)) असत्य है / Not reflexive because (f(x)<f(x)) is false. Explanation: चरण 1: अपने साथ संबंध के लिए (y=x) रखें। चरण 2: शर्त (f(x)<f(x)) बनेगी, जो कभी सत्य नहीं होती। चरण 3: कड़ी असमिका से बने संबंधों में स्ववाचीता नहीं मिलती। / Step 1: For self-relation, put (y=x). Step 2: The condition becomes (f(x)<f(x)), which is never true. Step 3: Relations defined by strict inequality are not reflexive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

शर्त (f(x)<f(x)) बनेगी, जो कभी सत्य नहीं होती। / The condition becomes (f(x)<f(x)), which is never true.

What should I remember for this Mathematics concept?

कड़ी असमिका से बने संबंधों में स्ववाचीता नहीं मिलती। / Relations defined by strict inequality are not reflexive.