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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:A\to B\) एक-एक है, तो निम्न में से कौन सा कथन इसके बराबर अर्थ रखता है?

If \(f:A\to B\) is one-one, which of the following statement has equivalent meaning?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. यदि \(a\neq b\), तो (f(a)\neq f(b))If \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b))

Step 1

Concept

एक-एकता का अर्थ है अलग आगतों के प्रतिबिंब अलग हों। / Injectivity means different inputs have different images.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। / Therefore if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा को दोनों रूपों में याद रखें, इससे प्रमाण आसान होते हैं। / Remember both forms of the definition to handle proofs easily.

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यदि \(f:A\to B\) एक-एक है, तो निम्न में से कौन सा कथन इसके बराबर अर्थ रखता है? / If \(f:A\to B\) is one-one, which of the following statement has equivalent meaning?

Correct Answer: D. यदि \(a\neq b\), तो (f(a)\neq f(b)) / If \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)). Explanation: चरण 1: एक-एकता का अर्थ है अलग आगतों के प्रतिबिंब अलग हों। चरण 2: इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। चरण 3: परिभाषा को दोनों रूपों में याद रखें, इससे प्रमाण आसान होते हैं। / Step 1: Injectivity means different inputs have different images. Step 2: Therefore if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)). Step 3: Remember both forms of the definition to handle proofs easily.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। / Therefore if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषा को दोनों रूपों में याद रखें, इससे प्रमाण आसान होते हैं। / Remember both forms of the definition to handle proofs easily.