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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:[-2,2]\to [0,4]\) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:[-2,2]\to [0,4]\) is defined by (f(x)=x-2), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(x\in[-2,2]\) होने पर \(x^2\) का मान (0) से (4) तक होता है। / When \(x\in[-2,2]\), \(x^2\) takes values from (0) to (4).

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in[0,4]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[-2,2]\) और (f(x)=y) मिल जाता है। / For any \(y\in[0,4]\), taking \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[-2,2]\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में प्रांत और सहक्षेत्र दोनों देखकर ही आच्छादकता तय करें। / In exams, decide onto only after checking both the domain and the codomain.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[-2,2]\to [0,4]\) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:[-2,2]\to [0,4]\) is defined by (f(x)=x-2), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(x\in[-2,2]\) होने पर \(x^2\) का मान (0) से (4) तक होता है। चरण 2: किसी भी \(y\in[0,4]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[-2,2]\) और (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: परीक्षा में प्रांत और सहक्षेत्र दोनों देखकर ही आच्छादकता तय करें। / Step 1: When \(x\in[-2,2]\), \(x^2\) takes values from (0) to (4). Step 2: For any \(y\in[0,4]\), taking \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[-2,2]\) and (f(x)=y). Step 3: In exams, decide onto only after checking both the domain and the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\in[0,4]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[-2,2]\) और (f(x)=y) मिल जाता है। / For any \(y\in[0,4]\), taking \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[-2,2]\) and (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में प्रांत और सहक्षेत्र दोनों देखकर ही आच्छादकता तय करें। / In exams, decide onto only after checking both the domain and the codomain.