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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x-2) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x-2), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\ln x\) का परास \(\mathbb{R}\) है। / The range of \(\ln x\) is \(\mathbb{R}\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) घटाने पर भी सभी वास्तविक मान मिल सकते हैं। / Subtracting (2) still allows all real values.

Step 3

Exam Tip

लघुगणकीय फलन का ऊर्ध्व खिसकाव आच्छादीपन नहीं बदलता। / A vertical shift of a logarithmic function does not change its onto nature over \(\mathbb{R}\).

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x-2) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x-2), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\ln x\) का परास \(\mathbb{R}\) है। चरण 2: (2) घटाने पर भी सभी वास्तविक मान मिल सकते हैं। चरण 3: लघुगणकीय फलन का ऊर्ध्व खिसकाव आच्छादीपन नहीं बदलता। / Step 1: The range of \(\ln x\) is \(\mathbb{R}\). Step 2: Subtracting (2) still allows all real values. Step 3: A vertical shift of a logarithmic function does not change its onto nature over \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) घटाने पर भी सभी वास्तविक मान मिल सकते हैं। / Subtracting (2) still allows all real values.

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुगणकीय फलन का ऊर्ध्व खिसकाव आच्छादीपन नहीं बदलता। / A vertical shift of a logarithmic function does not change its onto nature over \(\mathbb{R}\).