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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-2+1}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-2+1}), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। / In the given domain \(x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ने पर \(x^2+1\) और फिर \(\sqrt{x^2+1}\) भी बढ़ता है। / As (x) increases, \(x^2+1\) and then \(\sqrt{x^2+1}\) increase.

Step 3

Exam Tip

सही प्रांत पर वर्गमूल वाला यह फलन एक-एक हो जाता है। / On the correct domain this square-root function becomes one-one.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47377

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-2+1}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-2+1}), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: B. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^2+1\) और फिर \(\sqrt{x^2+1}\) भी बढ़ता है। चरण 3: सही प्रांत पर वर्गमूल वाला यह फलन एक-एक हो जाता है। / Step 1: In the given domain \(x\ge0\). Step 2: As (x) increases, \(x^2+1\) and then \(\sqrt{x^2+1}\) increase. Step 3: On the correct domain this square-root function becomes one-one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(x) बढ़ने पर \(x^2+1\) और फिर \(\sqrt{x^2+1}\) भी बढ़ता है। / As (x) increases, \(x^2+1\) and then \(\sqrt{x^2+1}\) increase.

What should I remember for this Mathematics concept?

सही प्रांत पर वर्गमूल वाला यह फलन एक-एक हो जाता है। / On the correct domain this square-root function becomes one-one.