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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि किसी संबंध में हर दो अवयव तुलनीय हों और वह आंशिक क्रम भी हो, तो उसे क्या कहा जाता है?

If every two elements are comparable in a relation and it is also a partial order, what is it called?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पूर्ण क्रम संबंधTotal order relation

Step 1

Concept

आंशिक क्रम में सभी अवयवों का तुलनीय होना जरूरी नहीं है। / In a partial order, not every pair of elements must be comparable.

Step 2

Why this answer is correct

जब हर दो अवयव तुलनीय हों, तो आंशिक क्रम पूर्ण क्रम बन जाता है। / When every two elements are comparable, the partial order becomes a total order.

Step 3

Exam Tip

\(\le\) जैसे संबंध पूर्ण क्रम के सामान्य उदाहरण हैं। / Relations like \(\le\) are common examples of total order.

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यदि किसी संबंध में हर दो अवयव तुलनीय हों और वह आंशिक क्रम भी हो, तो उसे क्या कहा जाता है? / If every two elements are comparable in a relation and it is also a partial order, what is it called?

Correct Answer: A. पूर्ण क्रम संबंध / Total order relation. Explanation: चरण 1: आंशिक क्रम में सभी अवयवों का तुलनीय होना जरूरी नहीं है। चरण 2: जब हर दो अवयव तुलनीय हों, तो आंशिक क्रम पूर्ण क्रम बन जाता है। चरण 3: \(\le\) जैसे संबंध पूर्ण क्रम के सामान्य उदाहरण हैं। / Step 1: In a partial order, not every pair of elements must be comparable. Step 2: When every two elements are comparable, the partial order becomes a total order. Step 3: Relations like \(\le\) are common examples of total order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जब हर दो अवयव तुलनीय हों, तो आंशिक क्रम पूर्ण क्रम बन जाता है। / When every two elements are comparable, the partial order becomes a total order.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\le\) जैसे संबंध पूर्ण क्रम के सामान्य उदाहरण हैं। / Relations like \(\le\) are common examples of total order.