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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

यदि संबंध (R) सममित है, तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष जरूरी नहीं है?

If a relation (R) is symmetric, which conclusion is not necessary?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((a,a)\in R\) हर \(a\in A\) के लिए\((a,a)\in R\) for every \(a\in A\)

Step 1

Concept

सममितता उलटे युग्म पर आधारित है। / Symmetry is based on reverse ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

हर विकर्ण युग्म का होना प्रतिवर्तीता की शर्त है, सममितता की नहीं। / Having every diagonal pair is the condition for reflexivity, not symmetry.

Step 3

Exam Tip

गुणों के नामों को मिलाने से परीक्षा में गलती होती है। / Mixing property names is a common exam mistake.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि संबंध (R) सममित है, तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष जरूरी नहीं है? / If a relation (R) is symmetric, which conclusion is not necessary?

Correct Answer: A. \((a,a)\in R\) हर \(a\in A\) के लिए / \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Explanation: चरण 1: सममितता उलटे युग्म पर आधारित है। चरण 2: हर विकर्ण युग्म का होना प्रतिवर्तीता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 3: गुणों के नामों को मिलाने से परीक्षा में गलती होती है। / Step 1: Symmetry is based on reverse ordered pairs. Step 2: Having every diagonal pair is the condition for reflexivity, not symmetry. Step 3: Mixing property names is a common exam mistake.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर विकर्ण युग्म का होना प्रतिवर्तीता की शर्त है, सममितता की नहीं। / Having every diagonal pair is the condition for reflexivity, not symmetry.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणों के नामों को मिलाने से परीक्षा में गलती होती है। / Mixing property names is a common exam mistake.