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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले समतुल्यता संबंधों की कुल संख्या कितनी है?

If (A) has (5) elements, what is the total number of equivalence relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (52)

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध समुच्चय को असंयुक्त वर्गों में बांटता है। / An equivalence relation partitions a set into disjoint classes.

Step 2

Why this answer is correct

(5) अवयवों के सभी संभावित विभाजनों की संख्या (52) होती है। / The number of partitions of a (5)-element set is (52).

Step 3

Exam Tip

इसलिए समतुल्यता संबंधों की संख्या भी (52) होगी। / Therefore the number of equivalence relations is (52).

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यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले समतुल्यता संबंधों की कुल संख्या कितनी है? / If (A) has (5) elements, what is the total number of equivalence relations on (A)?

Correct Answer: B. (52). Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध समुच्चय को असंयुक्त वर्गों में बांटता है। चरण 2: (5) अवयवों के सभी संभावित विभाजनों की संख्या (52) होती है। चरण 3: इसलिए समतुल्यता संबंधों की संख्या भी (52) होगी। / Step 1: An equivalence relation partitions a set into disjoint classes. Step 2: The number of partitions of a (5)-element set is (52). Step 3: Therefore the number of equivalence relations is (52).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(5) अवयवों के सभी संभावित विभाजनों की संख्या (52) होती है। / The number of partitions of a (5)-element set is (52).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए समतुल्यता संबंधों की संख्या भी (52) होगी। / Therefore the number of equivalence relations is (52).