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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि (|A|=3) और (|B|=2) हो तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी होगी?

If (|A|=3) and (|B|=2), how many onto functions are there from (A) to (B)?

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Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

कुल फलन \(2^3=8\) हैं। / The total number of functions is \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी न होने वाले फलनों में सभी तत्व (B) के केवल एक ही तत्व पर जाते हैं ऐसे (2) फलन हैं। / Non-onto functions send all elements of (A) to only one element of (B), so there are (2) such functions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) हैं। / Hence the number of onto functions is (8-2=6).

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यदि (|A|=3) और (|B|=2) हो तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी होगी? / If (|A|=3) and (|B|=2), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: B. (6). Explanation: चरण 1: कुल फलन \(2^3=8\) हैं। चरण 2: आच्छादी न होने वाले फलनों में सभी तत्व (B) के केवल एक ही तत्व पर जाते हैं ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) हैं। / Step 1: The total number of functions is \(2^3=8\). Step 2: Non-onto functions send all elements of (A) to only one element of (B), so there are (2) such functions. Step 3: Hence the number of onto functions is (8-2=6).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादी न होने वाले फलनों में सभी तत्व (B) के केवल एक ही तत्व पर जाते हैं ऐसे (2) फलन हैं। / Non-onto functions send all elements of (A) to only one element of (B), so there are (2) such functions.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) हैं। / Hence the number of onto functions is (8-2=6).