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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,2))

Step 1

Concept

सममित संबंध में ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होना चाहिए। / A symmetric relation must contain ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) पहले से साथ हैं, पर ((2,3)) का उलटा ((3,2)) नहीं है। / ((1,2)) and ((2,1)) are already paired, but ((2,3)) needs ((3,2)).

Step 3

Exam Tip

केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित बन जाता है। / Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ((3,2)). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से साथ हैं, पर ((2,3)) का उलटा ((3,2)) नहीं है। चरण 3: केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित बन जाता है। / Step 1: A symmetric relation must contain ((b,a)) whenever ((a,b)) is present. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are already paired, but ((2,3)) needs ((3,2)). Step 3: Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) पहले से साथ हैं, पर ((2,3)) का उलटा ((3,2)) नहीं है। / ((1,2)) and ((2,1)) are already paired, but ((2,3)) needs ((3,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित बन जाता है। / Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric.