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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती हैं पर पहचान संबंध नहीं हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many relations on (A) are reflexive but not the identity relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^{12}-1\)

Step 1

Concept

परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। / The number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\).

Step 2

Why this answer is correct

पहचान संबंध भी इन्हीं परावर्ती संबंधों में से एक है। / The identity relation is one of these reflexive relations.

Step 3

Exam Tip

पहचान संबंध को हटाने पर संख्या \(2^{12}-1\) होगी। / Removing it gives \(2^{12}-1\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती हैं पर पहचान संबंध नहीं हैं? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many relations on (A) are reflexive but not the identity relation?

Correct Answer: B. \(2^{12}-1\). Explanation: चरण 1: परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। चरण 2: पहचान संबंध भी इन्हीं परावर्ती संबंधों में से एक है। चरण 3: पहचान संबंध को हटाने पर संख्या \(2^{12}-1\) होगी। / Step 1: The number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\). Step 2: The identity relation is one of these reflexive relations. Step 3: Removing it gives \(2^{12}-1\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

पहचान संबंध भी इन्हीं परावर्ती संबंधों में से एक है। / The identity relation is one of these reflexive relations.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहचान संबंध को हटाने पर संख्या \(2^{12}-1\) होगी। / Removing it gives \(2^{12}-1\).