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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\), which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. प्रतिवर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) जांचें। / Check ((a,a)) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2=a^2\) हर तत्व के लिए सत्य है, इसलिए \((a,a)\in R\) है। / Since \(a^2=a^2\) for every element, all diagonal pairs belong to (R).

Step 3

Exam Tip

समानता वाले संबंधों में विकर्ण युग्म सामान्यतः सुरक्षित रहते हैं। / Equality-based conditions usually contain all diagonal pairs.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: B. प्रतिवर्ती है / It is reflexive. Explanation: चरण 1: हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) जांचें। चरण 2: \(a^2=a^2\) हर तत्व के लिए सत्य है, इसलिए \((a,a)\in R\) है। चरण 3: समानता वाले संबंधों में विकर्ण युग्म सामान्यतः सुरक्षित रहते हैं। / Step 1: Check ((a,a)) for every \(a\in A\). Step 2: Since \(a^2=a^2\) for every element, all diagonal pairs belong to (R). Step 3: Equality-based conditions usually contain all diagonal pairs.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2=a^2\) हर तत्व के लिए सत्य है, इसलिए \((a,a)\in R\) है। / Since \(a^2=a^2\) for every element, all diagonal pairs belong to (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता वाले संबंधों में विकर्ण युग्म सामान्यतः सुरक्षित रहते हैं। / Equality-based conditions usually contain all diagonal pairs.