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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) के बारे में सही कथन क्या है?

For the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) on the set of real numbers, what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी के गुण से \(b^2=a^2\) भी सत्य होगा। / If \(a^2=b^2\), then by equality \(b^2=a^2\) is also true.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। / Therefore, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) too.

Step 3

Exam Tip

बराबरी पर आधारित नियमों में दिशा बदलने पर अक्सर सममितता बनी रहती है। / Rules based on equality often remain symmetric when the order is reversed.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) के बारे में सही कथन क्या है? / For the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) on the set of real numbers, what is the correct statement?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी के गुण से \(b^2=a^2\) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित नियमों में दिशा बदलने पर अक्सर सममितता बनी रहती है। / Step 1: If \(a^2=b^2\), then by equality \(b^2=a^2\) is also true. Step 2: Therefore, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) too. Step 3: Rules based on equality often remain symmetric when the order is reversed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। / Therefore, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) too.

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी पर आधारित नियमों में दिशा बदलने पर अक्सर सममितता बनी रहती है। / Rules based on equality often remain symmetric when the order is reversed.