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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2+2x+1) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?

For the function \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2+2x+1), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

(f(x)=(x+1)2) और प्रांत में \(x\ge -1\) है। / (f(x)=(x+1)2) and the domain has \(x\ge -1\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x+1\ge0\), इसलिए ((x+1)2) से हर \(y\in[0,\infty\)) मिल जाता है। / Since \(x+1\ge0\), every \(y\in[0,\infty\)) is obtained.

Step 3

Exam Tip

सीमित प्रांत में भी आच्छादकता संभव है, यदि पूरा सहप्रांत ढक जाए। / A restricted domain can still make a function onto if it covers the whole codomain.

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फलन \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2+2x+1) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है? / For the function \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2+2x+1), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: (f(x)=(x+1)2) और प्रांत में \(x\ge -1\) है। चरण 2: \(x+1\ge0\), इसलिए ((x+1)2) से हर \(y\in[0,\infty\)) मिल जाता है। चरण 3: सीमित प्रांत में भी आच्छादकता संभव है, यदि पूरा सहप्रांत ढक जाए। / Step 1: (f(x)=(x+1)2) and the domain has \(x\ge -1\). Step 2: Since \(x+1\ge0\), every \(y\in[0,\infty\)) is obtained. Step 3: A restricted domain can still make a function onto if it covers the whole codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x+1\ge0\), इसलिए ((x+1)2) से हर \(y\in[0,\infty\)) मिल जाता है। / Since \(x+1\ge0\), every \(y\in[0,\infty\)) is obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित प्रांत में भी आच्छादकता संभव है, यदि पूरा सहप्रांत ढक जाए। / A restricted domain can still make a function onto if it covers the whole codomain.